- 線形代数とは
- 写像
- もうちょっと写像
- ベクトル空間
- 線形写像
- 行列
- 行列の意味を知りたい方はこちら！
- 行列の各部の名称
- 行列の例
- 行列の和
- 行列の積
- 複雑な定義をされている行列の積。行列の積の謎に迫る！
- 連立方程式
- 解空間
- 連立方程式の解全体の空間はどのような構造をしているかを解説します
- 掃き出し法
- 連立方程式を解くための効率のよい方法です
- 続 掃き出し法
- 部分空間とは
- 核空間 像空間
- ランクとは
- 基底
- すこし変わった捉え方で基底を解説しています。この章を読むときはここを必ずチェック！
- 表現行列
- 複素数の行列表現
- 基底の変換
- 行列の標準型
- 対角化
線形代数とは -Introduction-
線形代数は線形写像という性質の良い写像を扱うための学問です。
この章では、線形代数の主役である線形写像とは何かを順を追って説明していきます。
行列とは
線形代数で突然現れる行列。あれはただの数が並んだものではありません！
行列の意味を知ると線形代数がよりよくみえてきます。
連立方程式
歴史的には、線形代数は連立方程式の考察から生まれてきました。ここでは、連立方程式について線形代数の立場から解説します。連立方程式について知ることは線形代数を知ることにつながります。
部分空間
基底と表現行列
すべての線形写像は、行列を使って表すことができますが、その表し方はひと通りではありません。 ここでは別の表し方をする方法や、いろいろな表し方をされた行列どうしの関係を探ります。
線形代数の演習
線形代数は実際に演習問題を解くことで身についていきます。具体的な問題が解けるようになると証明の理解度も大きく上がるでしょう。