表現行列の練習問題

表現行列の練習問題の解説です

表現行列の練習問題1

ベクトル空間 を実数係数の2次以下の多項式全体とする。
線形写像

とするとき、基底 に関する の表現行列を求めよ。

解答

写像

と定めると、これは の標準基底に の基底 を対応させる線形写像である。

上の図式より、線形写像 の行列表示を求めればよい。

による標準基底 の移り先を考えると



よってこれらを横に並べた が求める表現行列である。∎

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